思维方式之必要及足够条件

编 辑:罗格·时 间:2015.09.21·浏 览:477次·公众号:罗格格

必要条件
当我们说甲是乙的必要条件(necessary condition)时,意思是说:没有甲,乙便不存在;要获得乙,必须先获得甲。例如:
有四条边是一个正方形的必要条件。
廉洁是成为好的公务员的必要条件。
氧气是人类生存的必要条件。

充分条件
当我们说甲是乙的充分条件(sufficient condition)时,意思是说:若甲存在,则乙亦必定存在。换句话说,不会出现有甲而没有乙的情况。例如:
拥有十个椰子是拥有多过三个椰子的充分条件。
绝对零度是物质份子活动停顿的充分条件。

要点
必要条件和充分条件可以帮助我们解释概念或事物之间的关系。任何两种状况之间的关系,可以如下般分类:
甲是乙的必要条件,亦是充分条件。
甲是乙的必要条件,但非充分条件。
甲并非乙的必要条件,但却是充分条件。
甲既非乙的必要条件,亦非乙的充分条件。
解释「必要条件」和「充分条件」有时会用到「可能性」这个概念。但是,「可能性」这个概念是有歧义的。从以下的例子,我们可以看到「可能性」有不同的意思:

不可能有正方形是没有四条边的。
纯金不可能溶解于水中。
我们不可能在五分钟内从香港赶到纽约。
要年满 18 岁方可能成为香港合资格的选民。
第一个例子所涉及的是「逻辑可能性」。「有正方形是没有四条边的」所说的是逻辑上不可能的事态,因为,其根据「正方形」的定义,正方形是具有有四条边的图形。故此,「有正方形是没有四条边的」是自相矛盾的说法,自相矛盾的事态是逻辑上不可能的事态。但第二个例子中的「不可能」却并非关于逻辑可能性。「纯金可溶解于水中」,本身并没有任何矛盾,但却违反科学引证的自然定律。违反普遍的自然定律的事态我们可以称之为「经验上不可能」的事态。至于第三个例子所涉及的「可能性」则是「技术可能性」,主要是相对人类的技术知识水平而言。五分钟内从香港赶到纽约,既没有违反逻辑规律,亦没有违反自然定律,问题是不能够以现时的科技达到而已。而最后一个例子所涉及的「可能性」则是法律上的可能性。

练习
以「必要条件」和「足够条件」表述以下的句子:
女仕进入晚会不需付入场费。
未年满 18 岁不可驾车。
前提全真而结论也真的论证,不一定对确。
一个物体,若不受外力影响,则速度不变。


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